我们已经知道，在中，如果，则，下面我们继续研究：如图①，在中，如果，则与的大小关系如何？为此，我们把沿的平分线翻折，因为，所以点落在边的点处，如图②所示，然后把纸展平，连接，接下来，你能推出与的大小关系了吗？试写出说理过程如图③，在中，是角

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1. (2021八上·南昌期中)
1. （1）我们已经知道，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，下面我们继续研究：如图①，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系如何？为此，我们把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的平分线翻折，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，如图②所示，然后把纸展平，连接 $\text{[math]}$ ，接下来，你能推出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系了吗？试写出说理过程.
3. （2）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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