1. (2021八上·日照期中) 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E ， AE＝BE ， D是AE上一点，且DE＝CE ， 连接BD ， CD ．

1. （1） 判断 与 的位置关系和数量关系，并证明；
3. （2） 如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明；
5. （3） 如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数．