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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·吉安期中)
如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE=
c,这时我们把关于x的形如ax
2
+
cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
(1) 写出一个“勾系一元二次方程”
.
(2) 求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax
2
+
cx+b=0必有实数根.
(3) 若x=﹣1是“勾系一元二次方程”ax
2
+
cx+b=0的一个根,且△ABC的面积是25,求四边形ACDE的周长.
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