1. (2021九上·灵石期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B （4，3）是直线上的一点．

1. （1） 求A点和C点的坐标．
3. （2） 已知x轴上一动点P（m，0），连接BP，若△ABP与△AOC相似，求m的值．
5. （3） 设直线x= 与BC交于点M，点N是直线x= 上任意一点，且点M 与点N不重合，是否存在点N，使得以M、B、N为顶点的三角形与△AOC相似．若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．