如图，在和中，，，，我们把和称为“等边倍角”三角形，其中和为对应等边. △ABC中，D，E分别是BC，AC边上的点（不与端点重合），AD与BE相交于点F.

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1. (2021八上·厦门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 称为“等边倍角”三角形，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为对应等边.

△ABC中，D，E分别是BC，AC边上的点（不与端点重合），AD与BE相交于点F.
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ .
  
  ①当 $\text{[math]}$ 时，图中能与△ABC构成“等边倍角”三角形的是 ▲ ；（直接写出，不必证明）
  
  ②当AD与BC不垂直时，若△ABE与△ADC是“等边倍角”三角形，其中AB和AC为对应等边，求∠AFE的度数.
3. （2）如图，连接DE，若DE平分∠BEC， $\text{[math]}$ ，点F是AD的中点，求证：△ABF和△ADE是“等边倍角”三角形.

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