福建省厦门市第十一中学2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·厦门期中) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·惠州期末) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·厦门期中) 在下列的计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·厦门期中) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·厦门期中)
如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A . AB=DC B . OB=OC C . ∠C=∠D D . ∠AOB=∠DOC

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6. (2022七上·张店期末) 如图，用尺规作 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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7. (2021八上·厦门期中) 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）

A . PC⊥OA，PD⊥OB B . OC=OD C . ∠OPC=∠OPD D . PC=PD

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8. (2021八上·厦门期中) 如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.图中∠EAF的度数为（）

A . 113° B . 124° C . 129° D . 134°

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9. (2021八上·厦门期中) 如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2023八上·鲤城月考) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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11. (2021八上·厦门期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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12. (2021八上·厦门期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列a ， b ， c的大小关系正确的是．

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13. (2021八上·厦门期中) 如图， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是.

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14. (2021八上·厦门期中) 4张长为a、宽为b（ $\text{[math]}$ ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（ $\text{[math]}$ ）的正方形，图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a与b满足关系：.
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15. (2021八上·厦门期中) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线OC上一点，PN $\text{[math]}$ OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM=3，ON=4，点D为OA上一点，若满足PD=PM，则OD的长度为

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三、解答题

16. (2021八上·厦门期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$
3. （3）因式分解： $\text{[math]}$ ；
4. （4）因式分解： $\text{[math]}$
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17. (2021八上·厦门期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出△ABC，并画出与△ABC关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ： ▲ _； $\text{[math]}$ ： ▲ ； $\text{[math]}$ ： ▲ .

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18. (2021八上·厦门期中) 如图，点E，F在线段BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AF与DE交于点M.若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2021八上·厦门期中) 先化简，再求值：先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2021八上·厦门期中) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）.
如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）作出AB边上的高CD，
2. （2）作出△ABC的一条角平分线CE；
3. （3）求∠ECD的度数.
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21. (2021八上·厦门期中) 如图，CD∥AB，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若 $\text{[math]}$ ，求AP的长.

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22. (2021八上·厦门期中) 所谓完全平方式，就是对一个整式M，如果存在另一个整式N，使 $\text{[math]}$ ，则称M是完全平方式，如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是完全平方式.
1. （1）下列各式中是完全平方式的有.（填写编号）
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$
  
  ⑥ $\text{[math]}$
2. （2）证明：多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式.
3. （3）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足 $\text{[math]}$ ，判定△ABC的形状.
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23. (2021八上·厦门期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O在△ABC内，连接OB，OC，且∠BAC的平分线交CO的延长线于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求∠ABO的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2021八上·厦门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 称为“等边倍角”三角形，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为对应等边.

△ABC中，D，E分别是BC，AC边上的点（不与端点重合），AD与BE相交于点F.
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ .
  
  ①当 $\text{[math]}$ 时，图中能与△ABC构成“等边倍角”三角形的是 ▲ ；（直接写出，不必证明）
  
  ②当AD与BC不垂直时，若△ABE与△ADC是“等边倍角”三角形，其中AB和AC为对应等边，求∠AFE的度数.
2. （2）如图，连接DE，若DE平分∠BEC， $\text{[math]}$ ，点F是AD的中点，求证：△ABF和△ADE是“等边倍角”三角形.
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