1. (2021高三上·青岛期中) 如图，固定斜面的倾角α＝37^° ， 质量为m物体a与斜面间的滑动摩擦因数μ＝0.5，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，初始时物体a到C点的距离x＝1m。现将物体a由静止释放，物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。取重力加速度g＝10m/s² ， m、k均为已知量，弹簧振子做简谐运动的周期T＝ ，不计空气阻力，求：

1. （1） 物体a向下运动到C点时的速度；
3. （2） 弹簧的最大压缩量；
5. （3） a从刚接触弹簧到第一次速度为零所经历的时间。（可能用到的数学关系：若sinθ＝b，则θ＝arcsinb）