1. (2021九上·温岭竞赛) 如图，在△ABC外分别以AB，AC为边作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，AM是△ABC中BC边上的中线，延长MA交EG于点H，求证：

1. （1） AM = EG；
3. （2） AH⊥EG；
5. （3） EG²+BC²=2(AB²+AC²).