浙江省温岭市实验学校2021-2022学年九年级上学期四科联...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：260 类型：竞赛测试

一、选择题（每题4分，共40分）

1. (2021九上·温岭竞赛) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 11 B . 9 C . 7 D . 3

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2. (2021九上·温岭竞赛) a，b，c为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法：
① $\text{[math]}$ 能组成一个直角三角形；② $\text{[math]}$ 能组成一个直角三角形；③ $\text{[math]}$ 能组成一个直角三角形.其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2021九上·温岭竞赛) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，0），则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·温岭竞赛) 大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼，图1中线段OA、OB分别大致表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·温岭竞赛) 如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝1，则a等于（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·温岭竞赛) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动。设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm² ， y与x的函数图象如图②，则下列四个结论，其中正确的有（）个
①当点P移动到点A时，点Q移动到点C ②正方形边长为6cm ③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值④线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=−3x+18

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021九上·温岭竞赛) 若 $\text{[math]}$ 则一次函数y=tx+t²的图象一定经过的象限是（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、二、三象限 D . 第二、三、四象限

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8. (2021九上·温岭竞赛) 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=8，AO=12 $\text{[math]}$ ，那么AC的长等于（）

A . 24 B . 32 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·温岭竞赛) 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S₁ ，另两张直角三角形纸片的面积都为S₂ ，中间一张正方形纸片的面积为S₃ ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A . 3S₁+4S₃ B . 4S₂+S₃ C . 4S₁ D . 4S₂

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10. (2021九上·温岭竞赛) 如图，在△ABC中，AB=AC，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE，则∠BAC的度数是（）

A . 95 B . 100 C . 105 D . 110

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二、填空题（每题5分，共40分）

11. (2021九上·温岭竞赛) 已知 (x²+y²)(x²+y²-4)-12=0，则x²+y²的值为.

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12. (2021九上·温岭竞赛) 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于点F，已知FG=4，则线段AE=

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13. (2021九上·温岭竞赛) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部，将AF延长交边BC于点G.若BG=5CG，则 $\text{[math]}$ =

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14. (2021九上·温岭竞赛) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2021九上·温岭竞赛) 如图，直线y=− $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别交于A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P(a， $\text{[math]}$ )，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a=

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16. (2021九上·温岭竞赛) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，∠BAD=120∘，点O为平行四边形ABCD的对角线的交点，直线l为过点O的任意一条直线，则点C到直线l的最大距离为．

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17. (2021九上·温岭竞赛) 已知直线AB的解析式是： $\text{[math]}$ ，经过点A(a，a，)，B(b，8b) (a>0，b>0)，当 $\text{[math]}$ 为整数时，满足条件的整数k的值是

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18. (2021九上·温岭竞赛) 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF的面积的最小值是.

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三、解答题（共70分）

19. (2021九上·温岭竞赛) $\text{[math]}$

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20. (2021九上·温岭竞赛) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=2，CD=3，求AD的长

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21. (2021九上·温岭竞赛) 在直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A，B两点，且使得ΔOAB的面积值等于OA+OB+3.
1. （1）用b表示k及ΔOAB的面积S
2. （2）当b变化时，求S的最小值
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22. (2023·宁波竞赛) 如图，在△ABC外分别以AB，AC为边作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，AM是△ABC中BC边上的中线，延长MA交EG于点H，求证：
1. （1） AM = $\text{[math]}$ EG；
2. （2） AH⊥EG；
3. （3） EG²+BC²=2(AB²+AC²).
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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