设抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点．

1. (2021高二上·河北期中) 设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程．
3. （2）以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，证明：两条切线的交点 $\text{[math]}$ 一定在定直线上，且 $\text{[math]}$ ．

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1. (2021高二上·河北期中) 设抛物线 的焦点为 ，过 的直线 与 交于 ， 两点．