已知斜率为的直线与椭圆：交于，两点．

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1. (2021高二上·开封期中) 已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为定值．

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河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期理数期中联考试卷