1. (2021高二上·南阳期中) 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 （元）与月处理量 （吨）之间的函数关系可近似地表示为 ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

1. （1） 该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?
3. （2） 该单位每月能否获利?如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?