如图，在中，，AC、BC的长恰好为方程的两根，且，D为AB的中点．

1. (2021九上·龙凤期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC、BC的长恰好为方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，D为AB的中点．
1. （1）求a的值．
3. （2）动点P从点A出发，沿A→D→C的路线向点C运动；点Q从点B出发，沿B→C的路线向点C运动．若点P、Q同时出发，速度都为每秒2个单位，当点P经过点D时，点P速度变为每秒3单位，同时点Q速度变为每秒1个单位．当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．在整个运动过程中，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围．

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1. (2021九上·龙凤期中) 如图，在 中， ，AC、BC的长恰好为方程 的两根，且 ，D为AB的中点．