如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以AC为斜边的等腰直角三角形AEC的边CE与AD交于点F，连接OE，使得．在AD上截取，连接EH、ED．

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1. (2021九上·凌海期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以AC为斜边的等腰直角三角形AEC的边CE与AD交于点F，连接OE，使得 $\text{[math]}$ ．在AD上截取 $\text{[math]}$ ，连接EH、ED．
1. （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EH的长．

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