1. (2021九上·盐湖期中) 综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，点 ，点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是

1. （1） 当 时，点M的坐标是；
3. （2） 用含t的代数式表示点C的坐标；
5. （3） 是否存在点B，使四边形AOBD为矩形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
7. （4） 在点B的运动过程中，平面内是否存在一点N，使得以A、B、N、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的纵坐标（不必要写横坐标）；若不存在，请说明理由．