如图，在四面体中，E，F，G，H分别是，，，的中点．

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1. (2021高二上·烟台期中) 如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，O为空间中任意一点，求证： $\text{[math]}$ ．

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山东省烟台市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷