如图，边长为的菱形中，，分别为的中点，沿将折起，使得平面平面．

1. (2021高二上·烟台期中) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角最大？若存在，求 $\text{[math]}$ 的长度，若不存在，说明理由．