如图，正方体的棱长为2，O是正方形的中心，E，F分别是AD，CD的中点.

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1. (2021高二上·太原期中) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，E，F分别是AD，CD的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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山西省太原市2021-2022学年高二上学期数学期中质量监测试卷