1. (2021九上·长兴期中) 如图，等边△ABC内接于⊙O，P是 上任一点(点P与点A，B重合)，连接AP，BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

1. （1） 求∠APC和∠BPC的度数；
3. （2） 求证：△ACM≌△BCP．