1. (2021高一上·深圳竞赛) 给定有限个正数满足条件T ：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：

首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可

能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；

然后，在去掉已选人第一组的数后，对余下的数按第组的选择方式构成第二组，这时的

余差为r₂；如此继续构成第三组(余差为r₃)、第四组(余差为r₄) ……，直至第N组(余差为r_N)把这些数全部分完为止．

1. （1） 判断r₁ ， r₂ ， ……，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；
3. （2） 当构成第n(n<N)组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明r_n-1>
5. （3） 对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．