已知函数， .

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1. (2021高三上·朝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点.

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高中数学人教A版（2019）选修二第五章一元函数的导数及其应用