1. (2021高三上·揭东期中) 在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程．如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式： ．具体过程如下：

如图，在平面直角坐标系 内作单位圆 ，以 为始边作角 ， ．它们的终边与单位圆 的交点分别为A，B．

则 ， ，由向量数量积的坐标表示，有 ．

设 ， 的夹角为 ，则 ，

另一方面，由图（1）可知， ；

由图（2）可知 ，于是 ， ．

所以 ，也有 ；

所以，对于任意角 ， 有： ．

此公式给出了任意角 ， 的正弦、余弦值与其差角 的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作 ．有了公式 以后，我们只要知道 ， ， ， 的值，就可以求得 的值了．

阅读以上材料，利用图（3）单位圆及相关数据（图中M是AB的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）

解决下列问题：

1. （1） 判断 是否正确？（回答“正确”，“不正确”，不需要证明）
3. （2） 证明： ．