如图所示是一个长方体容器，长方体的上、下底面为正方形，容器顶部是一个圆形的盖子，圆与上底面四条边都相切，该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作，共使用铁皮的面积为．假设圆形盖子的半径为，该容器的容积为，铁皮厚度忽略不计．

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1. (2021高三上·河南期中) 如图所示是一个长方体容器，长方体的上、下底面为正方形，容器顶部是一个圆形的盖子，圆与上底面四条边都相切，该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作，共使用铁皮的面积为 $\text{[math]}$ ．假设圆形盖子的半径为 $\text{[math]}$ ，该容器的容积为 $\text{[math]}$ ，铁皮厚度忽略不计．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）该容器的高 $\text{[math]}$ 为多少分米时， $\text{[math]}$ 取最大值？

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