如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．

1. (2021高三上·潍坊期中) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的射影恰好是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．