2021年7月18日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照，，，

1. (2021高三上·潍坊期中) 2021年7月18日第 $\text{[math]}$ 届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图．
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值，并估计这50名学生成绩的中位数；
3. （2）在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
5. （3）转化为百分制后，规定成绩在 $\text{[math]}$ 的为A等级，成绩在 $\text{[math]}$ 的为 $\text{[math]}$ 等级，其它为 $\text{[math]}$ 等级．以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取100人，其中获得 $\text{[math]}$ 等级的人数设为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 等级的人数为 $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的表达式，并求出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 最大？

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