我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为的圆形纸，对折1次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第2次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第3次对折后，就会得到四个图

1. (2021高三上·烟台期中) 我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸，对折1次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第2次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第3次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把 $\text{[math]}$ 次对折后得到的不同规格的图形面积和用 $\text{[math]}$ 表示，由题意知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；如果对折 $\text{[math]}$ 次，则 $\text{[math]}$ .

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