已知函数，为奇函数，则下列叙述四个结论中正确的是（）

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1. (2021高三上·怀仁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，则下列叙述四个结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则a的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极大值点

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