山西省怀仁市2022届高三上学期理数期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高三上·怀仁期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021高一上·盐城期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高三上·陈仓月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021高三上·怀仁期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 14 C . 15 D . 16

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021高三上·怀仁期中) 定积分 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021高三上·怀仁期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021高三上·怀仁期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021高三上·怀仁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象共有 $\text{[math]}$ 个交点，记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021高三上·怀仁期中) 下列说法中正确的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以作为平面内所有向量的一组基底 C . 非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且两个向量是同向，则 $\text{[math]}$ D . 非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为30°

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021高三上·怀仁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，则下列叙述四个结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则a的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极大值点

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021高三上·怀仁期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且BC边上的高为 $\text{[math]}$ ，则角A的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021高三上·怀仁期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 的斜率为0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -8 B . $\text{[math]}$ C . -6 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2021高三上·怀仁期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021高三上·怀仁期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021高三上·怀仁期中) 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数f(t)恰有2个极大值，则m的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021高三上·怀仁期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2021高三上·怀仁期中) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021高三上·怀仁期中) 已知二次函数f(x)＝ax²＋x，若对任意x₁、x₂∈R，恒有2f $\text{[math]}$ ≤f(x₁)＋f(x₂)成立，不等式f(x)＜0的解集为A．
1. （1）求集合A；
2. （2）设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021高三上·怀仁期中) 在函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有一个零点，求m的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021高三上·怀仁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021高三上·怀仁期中) 本季度，全球某手机公司生产某种手机，由以往经验表明，不考虑其他因素，该手机全球每日的销售量y（单位：万台）与销售单价x（单位：千元/台， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，满足关系式 $\text{[math]}$ （m ， n为常数），当 $\text{[math]}$ 时，满足关系式 $\text{[math]}$ .已知当销售价格为5千元/台时，全球每日可售出该手机70万台，当销售价格定为6千元/台时，全球每日可售出该手机80万台.
1. （1）求m ， n的值，并求出该手机公司每日销售量的最小值；
2. （2）若该手机的成本为4000元/台，试确定销售价格x为何值时，该手机公司每日销售手机所获利润最大.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021高三上·怀仁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

答案解析收藏纠错 + 选题