已知直三棱柱中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，为棱上的点，．

1. (2021高二上·宁波期中) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角为 $\text{[math]}$ ？