1. (2021高二上·深圳竞赛) 一副标准的三角板(如图甲)中，∠ABC为直角，∠A=60°，∠DEF为直角，DE=EF，BC=DF，把BC与DF重合，拼成一个三棱锥(如图乙)．设M是AC的中点，N是BC的中点．

1. （1） 求证：平面ABC⊥平面EMN ；
3. （2） 若AC=4，二面角E-BC-A为直二面角，求直线EM与平面ABE所成角的正弦值．