如下图所示，三棱锥外接球的半径为1，且过球心，围绕棱旋转60°后恰好与重合.若，则三棱锥的体积为.

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1. (2020高一上·许昌期末) 如下图所示，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的半径为1，且 $\text{[math]}$ 过球心， $\text{[math]}$ 围绕棱 $\text{[math]}$ 旋转60°后恰好与 $\text{[math]}$ 重合.若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为.

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河南省许昌市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷