1. (2021八上·义乌期中) 如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，点P在直线OA上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′.

1. （1） 若AP＝AB，则点P到直线AB的距离是；
3. （2） 若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；
5. （3） 将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请直接写出OP的长；若不存在，请说明理由.