已知首项为1的数列的前项和为，且．

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1. (2021高三上·六安月考) 已知首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
3. （2）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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安徽省六安市2021-2022学年高三上学期理数第三次月考试卷