如图，在矩形ABCD中，线段EG，FH分别平行于BC，AB，它们相交于点I，点M，N分别在线段FI，GI上，EI＝MI，HI＝NI，连接FN，GM，相交于点P．已知AE：AB＝AH：AD＝1：3，AB：BC＝5：6，则的值为（&nbs

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1. (2021九上·温州期中) 如图，在矩形ABCD中，线段EG，FH分别平行于BC，AB，它们相交于点I，点M，N分别在线段FI，GI上，EI＝MI，HI＝NI，连接FN，GM，相交于点P．已知AE：AB＝AH：AD＝1：3，AB：BC＝5：6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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