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  • 1. (2021九上·达州期中) 实践与探究

    1. (1) 操作一:如图①,已知正方形纸片ABCD,将正方形纸片沿过点A的直线折叠,使点B落在正方形ABCD的内部,点B的对应点为点M,折痕为AE,再将纸片沿过点A的直线折叠,使AD与AM重合,折痕为AF,则 度.

      操作二:如图②,将正方形纸片沿EF继续折叠,点C的对应点为点N.我们发现,当点E的位置不同时,点N的位置也不同.当点E在BC边的某一位置时,点N恰好落在折痕AE上,则 度.

    2. (2) 在图②中,运用以上操作所得结论,解答下列问题:

      设AM与NF的交点为点P.求证 :.

    3. (3) 若 ,则线段AP的长为.

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