四边形ABCD中，的平分线与边BC交于点E；的平分线交直线AE于点O ．

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1. (2021八上·岫岩期中) 四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线与边BC交于点E； $\text{[math]}$ 的平分线交直线AE于点O ．
1. （1）若点O在四边形ABCD的内部．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
  
  ②如图2，试探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
3. （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷