操作发现如图①，D是等边的边BA上一动点点D与点B不重合，连接DC，以DC为边在BC上方作等边，连接AF线段AF与BD之间的数量关系是类比猜想如图②，当动点D运动至等边边BA的延长线上时，其他作法与1相同，猜想AF与BD在1中的结论是否仍然

1. (2021八上·岫岩期中)
1. （1）（操作发现）如图①，D是等边 $\text{[math]}$ 的边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC ，以DC为边在BC上方作等边 $\text{[math]}$ ，连接AF ．线段AF与BD之间的数量关系是．
3. （2）（类比猜想）如图②，当动点D运动至等边 $\text{[math]}$ 边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？并加以证明；
5. （3）（深入探究）如图③，当动点D在等边 $\text{[math]}$ 边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC ，以DC为边在BC上方、下方分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接AF ， $\text{[math]}$ ，探究AF ， $\text{[math]}$ 与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论．

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1. (2021八上·岫岩期中)