如图，在中，，，点F是射线上一点，，过点A作，垂足为E，与的延长线相交于点D．

1. (2021八上·旅顺口期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点D作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．