在数列中，令，若对任意正整数，总为数列中的项，则称数列是“前项之积封闭数列”．已知数列是首项为，公比为的等比数列．

1. (2021高二上·信阳期中) 在数列 $\text{[math]}$ 中，令 $\text{[math]}$ ，若对任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总为数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称数列 $\text{[math]}$ 是“前 $\text{[math]}$ 项之积封闭数列”．已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．
1. （1）判断：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 是否为“前 $\text{[math]}$ 项之积封闭数列”；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 是“前 $\text{[math]}$ 项之积封闭数列”．

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1. (2021高二上·信阳期中) 在数列 中，令 ， 若对任意正整数 ， 总为数列 中的项，则称数列 是“前 项之积封闭数列”．已知数列 是首项为 ， 公比为 的等比数列．