过椭圆的右焦点作轴的垂线，交于A，B两点，直线过的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与存在公共点，则的离心率的取值范围是（）

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1. (2021高二上·淮安期中) 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的左焦点和上顶点.若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 存在公共点，则 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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