如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面，，分别是的中点．

1. (2021高二上·大连期中) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都是2， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ （含端点）上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ？请说明理由．