在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且．

1. (2021高二上·聊城期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，如图所示，证明： $\text{[math]}$ ．