如图所示，在五面体ABCDE中，为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中，，，平面平面ABC，，动点F在棱AB上，且.

1. (2021高二上·运城月考) 如图所示，在五面体ABCDE中， $\text{[math]}$ 为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ，动点F在棱AB上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 平面EFC；
3. （2）是否存在点F，使得EF与平面CBE所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ?若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.

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1. (2021高二上·运城月考) 如图所示，在五面体ABCDE中，为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中， ， ， 平面平面ABC， ， 动点F在棱AB上，且.