• 1. (2017·丰台模拟) 已知函数 （a＞0）．

  （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

  （Ⅱ）若 恒成立，求a的取值范围；

  （Ⅲ）证明：总存在x₀ ， 使得当x∈（x₀ ， +∞），恒有f（x）＜1．