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北京市丰台区2016-2017学年高考文数二模考试试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:580 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2017·丰台模拟) 已知等比数列{an}的公比q=2,前3项和是7,等差数列{bn}满足b1=3,2b2=a2+a4

    (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;

    (Ⅱ)求数列 的前n项和Sn

  • 16. (2017·丰台模拟) 已知函数f(x)=sinxsin x.

    (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

    (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.

  • 17. (2017·丰台模拟) 如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面PAB,AD∥BC,BC=CD= AD,E,F分别为线段AD,PD的中点.

    (Ⅰ)求证:CE∥平面PAB;

    (Ⅱ)求证:PD⊥平面CEF;

    (Ⅲ)写出三棱锥D﹣CEF与三棱锥P﹣ABD的体积之比.(结论不要求证明)

  • 18. (2017·丰台模拟) 某校为研究学生语言学科的学习情况,现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析.将200名学生编号为001,002,…,200,采用系统抽样的方法等距抽取10名学生,将10名学生的两科成绩(单位:分)绘成折线图如下:

    (Ⅰ)若第一段抽取的学生编号是006,写出第五段抽取的学生编号;

    (Ⅱ)在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈,求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率;

    (Ⅲ)根据折线图,比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩,写出你的结论和理由.

  • 19. (2017·丰台模拟) 已知椭圆C: ,点P(4,0),过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.

    (Ⅰ)求椭圆C的离心率;

    (Ⅱ)求证:以坐标原点O为圆心与PA相切的圆,必与直线PB相切.

  • 20. (2017·丰台模拟) 已知函数 (a>0).

    (Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

    (Ⅱ)若 恒成立,求a的取值范围;

    (Ⅲ)证明:总存在x0 , 使得当x∈(x0 , +∞),恒有f(x)<1.

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