1. (2017·海淀模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PC⊥平面ABCD，点E在棱PA上．

（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求证：AE=EP；

（Ⅲ）是否存在点E，使得四面体A﹣BDE的体积等于四面体P﹣BDC的体积的 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．