已知数列是公差大于0的等差数列，其前项和为，且成等比数列．

1. (2021高三上·浙江期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公差大于0的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2021高三上·浙江期中) 已知数列是公差大于0的等差数列，其前项和为 ， 且成等比数列．