1. (2017·泉州模拟) 如图1，在边长为4的正三角形ABC中，D，F分别为AB，AC的中点，E为AD的中点．将△BCD与△AEF分别沿CD，EF同侧折起，使得二面角A﹣EF﹣D与二面角B﹣CD﹣E的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体．

1. （1） 在多面体中，求证：A，B，D，E四点共同面；
3. （2） 求多面体的体积．