1. (2021九上·紫金期中) 如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．