当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级上册 /第一章 特殊平行四边形 /3 正方形的性质与判定
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2022-2023学年初数北师大版九年级上册1.3正方形的性...

更新时间:2022-07-05 浏览次数:76 类型:同步测试
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、解答题
  • 17. (2020九上·平房期末) 如图为正方形网格,每个小正方形的边长均为1,各个小正方形的顶点叫做格点,请在下面的网格中按要求分别画图,使得每个图形的顶点均在格点上.

    1. (1) 在图中画一个以 为一边的菱形 ,且菱形 的面积等于20.
    2. (2) 在图中画一个以 为对角线的正方形 ,并直接写出正方形 的面积.
  • 18. (2021九上·榆林期中) 如图,四边形 是正方形,对角线 相交于点F, .求证:四边形 是正方形.

  • 19. (2019九上·龙泉驿期中) 如图,已知在矩形 中, 分别是四个内角的平分线, 相交于点 相交于点 求证:四边形 是正方形.

  • 20. (2021九上·凤县月考) 如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,联结FN,EC. 求证:FN=EC.

  • 21. 如图,在菱形中,对角线相交于点 , 点在对角线上,且.

    求证:四边形是正方形.

  • 22. (2021九上·紫金期中) 如图,已知在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且EA=EC.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) 若∠DAC=∠EAD+∠AED,求证:四边形ABCD是正方形.
  • 23. (2023九上·滕州开学考) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,垂足为F,交直线MN于E,连接CD,BE.

    1. (1) 求证:CE=AD;
    2. (2) 当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
    3. (3) 在满足(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形BECD是正方形?(不必说明理由)
  • 24. (2021·息县模拟) 问题背景:在课外小组活动中,“创新小组”对“正方形旋转”问题进行了探究,如图①,边长为6的正方形ABCD的对角线相交于点E,分别延长EA到点F,EB到点H,使AF=BH,再以EF,EH为邻边做正方形EFGH,连接AH,DF;

    1. (1) 解决问题:AH与DF之间的数量关系是,位置关系是
    2. (2) 深入研究:如图②正方形EFGH固定不动,将正方形ABCD绕点E顺时针方向旋转α°,判断AH与DF的关系,并证明:
    3. (3) 拓展延伸:如图③,在正方形ABCD旋转过程中(0 °<α<90 °),AB,BC分别交EF,EH于点M,N,连接MN,EC.

      ①当AM=2时,直接写出SBMN+SCEN的值;

      ②若α=45°,在不添加字母的情况下,请你在图中再找两个点,和点M,N所围成的四边形是特殊四边形,直接写出这个特殊四边形.(写两个,不需要证明,需要指明是什么特殊四边形)

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息